sábado, 17 de marzo de 2018

El viaje del conocimiento antiguo 2/3. De Jonia a Atenas

Imagen: Aristóteles. Fuente: Wikipedia    
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Una perspectiva histórica

Hacia el año 500 adE, la escuela pitagórica languidecía y al oriente de las ciudades de Jonia, el imperio persa se encontraba en su esplendor, sometiendo Asia Menor y Egipto bajo el mandato de su rey Darío.

Jonia se reveló contra Darío y éste hizo lo propio, yendo a por ellos y a por sus aliados, otras ciudades estado griegas, especialmente Atenas.

Al principio, la cosa no fue bien para los griegos en su extremo oriental y los persas invadieron Jonia, destruyeron su capital, Mileto, sometieron a la esclavitud a todo el que pudieron y continuaron su avance con el objetivo de hacer lo mismo con Atenas.

Por suerte para la cultura occidental actual, Atenas pudo detener a Darío en Maratón, lo cual dio un cierto respiro a la situación, ayudada por las continuas revueltas que se estaban sucediendo en otras partes del Imperio, que tuvieron a Darío entretenido un cierto tiempo, hasta que murió, poco después

Muerto Darío, su hijo Jerjes siguió con el empeño del padre en expandirse hacia occidente a través de una Grecia que distaba mucho de tener unidad política, con dos ciudades que sobresalían, Esparta y Atenas.

El primer enfrentamiento serio sucedió en el desfiladero de las Termópilas, donde un ejército de 7.000 griegos y aliados, con 300 espartanos al frente, se batieron contra unos 250.000 persas. Como es sabido, allí cayeron muertos prácticamente todos los espartanos que habían ido.

Jerjes continuó su avance, pero fue derrotado por mar en Salamina y por tierra en Platea, así que se retiró a su Asia natal, dejando a occidente tranquilo para que continuara desarrollando su incipiente cultura. Porque, de no haber sido detenidos los persas, no se habría forjado la cultura griega clásica, Alejandro igual no habría pasado de pastor, la cultura ptolemaica no habría nacido, Alejandría no habría sido fundada y Roma, que por entonces era un villorrio de chozas en el centro de Italia, habría tenido un enemigo muy serio al sur para expandirse.

En lo político, Atenas cobró relevancia frente a su rival Esparta por casi cien años y para prevenir futuros ataques de los persas, la mayoría de las ciudades estado griegas se unieron en la Liga de Delos, con Atenas como capital.

En lo cultural, se perdió Jonia; de los espartanos no hay nada que hablar en un párrafo dedicado a la cultura y Atenas quedó como líder y nueva capital del conocimiento, en este viaje que está haciendo, desde su origen en Mesopotamia, con paradas, primero en Egipto y luego en la añorada Jonia.

Tercera parada: Atenas (500 - 300 adE)

Los griegos eran gente especulativa a los que les gustaba pensar que existía un orden universal. Pretendían tener una visión «del todo» y les preocupaba poco entrar en el detalle. Además, sentían aversión por la experimentación y estimaban más la actividad espiritual. En algunas ciudades griegas no se permitía a los hombres libres ocuparse de oficios mecánicos. Por tanto, la ciencia experimental no era vista con buenos ojos. De ahí que en tecnología no sobresalieran.

Tanto Grecia, como luego Roma, su gran heredera, fueron preeminentes en política y literatura, pero desde el punto de vista técnico, o tecnológico sus glorias han sido exageradas a menudo. Cuando primero los griegos y luego los romanos vencieron a las antiguas civilizaciones del Oriente Próximo, se apropiaron o heredaron muchas cosas, pero también destruyeron mucho y lo que crearon para sustituirlo fue pocas veces mejor y a menudo inferior a los logros técnicos de tiempos anteriores.

En su esfuerzo por definir generalizaciones, mediante disquisiciones, los griegos buscaban llegar a la naturaleza con una fórmula sencilla. Pero claro, en este especular y debatir hubo diferentes escuelas e interpretaciones, así que los griegos, sobre muchos aspectos de filosofía, física o astronomía, dijeron una cosa y la contraria. Donde sí se pusieron más de acuerdo fue en las matemáticas.

Los atenienses fueron dignos sucesores del materialismo de sus aliados jonios. Las nuevas doctrinas que crearon hablan de un mundo externo al hombre, independiente e indiferente a él.

Hasta Grecia, el mundo había sido un campo de recreo que los dioses habían regalado al hombre y ahora se convertía en una prisión. El tracio Demócrito, discípulo de Leucipo de Mileto y con gran influencia posterior en Aristóteles, escribió: «De acuerdo con las convenciones, hay dulce y amargo, hay caliente y frío; de acuerdo con las convenciones hay color. Pero, en realidad, son átomos y el vacío. Los objetos de sensación se suponen reales y usualmente se consideran como tales; pero, en verdad, no lo son. Únicamente son reales los átomos y el vacío».

Aunque no estaban basadas ni en el conocimiento ni en la observación, estas teorías tienen mucho en común con la moderna teoría atómica. Filosóficamente, constituye la entrada del determinismo en la ciencia.

Matemáticas atenienses

Los matemáticos atenienses estaban obsesionados por tres problemas: la duplicación del cubo, la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo. Lamentablemente para ellos, ninguno de estos problemas puede resolverse mediante la geometría de regla y compás, que eran sus únicas herramientas.

Hipócrates de Quíos (no confundir con Hipócrates el médico). Fue mercader hasta que arribó a Atenas. La aportación de este Hipócrates a la ciencia fue escribir un libro de texto de geometría, que no se conserva, pero que pudo tener influencia en la geometría euclidiana alejandrina.

Platón (hacia 400 adE) fundó la escuela conocida como «la Academia», que perduró mil años —sobrevivió incluso a la Universidad de Alejandría—. Aunque su fama se basa en su filosofía, sus escritos demuestran que conocía y entendía bien las matemáticas. A pesar de que su aportación a ellas fue escasa, contribuyó a su desarrollo y la consideraba un medio para los demás estudios y la mejor preparación para el pensamiento lógico. En el pórtico de la Academia estaba escrito: «no puede entrar quien no sepa geometría».

Merecmo y las secciones cónicas, que examinando las curvas de la sección de un cilindro, cortando el cilindro según planos con diferentes ángulos, observó la formación de lo que hoy conocemos como secciones cónicas (elipse, parábola e hipérbola). Aunque en su momento, las secciones cónicas eran una mera anécdota, con el paso de los siglos llegaron a desempeñar un papel muy importante en el desarrollo del conocimiento, particularmente en el nacimiento de la astronomía moderna.

Física

La física moderna va de lo particular a lo general, se enfoca en el conocimiento experimental de un fenómeno para descubrir las leyes que lo rigen y luego va ampliando a fenómenos cercanos, siempre mediante experimentos.

La primitiva física griega intentaba lo contrario. Consistía en pensamiento abstracto, meramente especulativo. Lo cual, unido a su repulsión por lo experimental, hizo que en este campo no llegaran muy lejos.

Platón y Aristóteles como físicos:

Platón era desdeñoso y poco orientado hacia la física. Llegó a ser un matemático mediano, más desde un enfoque espiritual que porque condujera a un mejor conocimiento de las cosas materiales. Veía el espíritu como la única realidad fundamental y al mundo material sólo como una sombra de la realidad.

Aristóteles poseía una inteligencia enciclopédica y escribió sobre casi todo, con buen juicio y profundos conocimientos, pero no logró comprender la función que corresponde llenar a la física.

En biología, algunas de sus clasificaciones de las formas de vida no fueron sustituidas hasta la época de Linneo a mediados del siglo XVIII. Su biología está basada en su observación personal, pero el mundo físico es muy complejo para descubrirlo por mera inspección y se necesitan experimentos —y experimentar era lo último que le apetecía a Aristóteles—.

Astronomía griega

La astronomía griega, igual que las matemáticas, estaba influida por sus predecesores babilonios y egipcios. Existieron numerosas hipótesis especulativas sobre la Tierra, Sol, Luna y firmamento, siempre con la posición reaccionaria de Platón y Aristóteles, que quisieron deducir el universo basándose en razonamientos filosóficos.

Eudosio se cree que hizo trabajos astronómicos de una calidad de primer orden, aunque su obra se ha perdido totalmente.

Anaxágoras, un hombre rico que descuidaba su hacienda porque decía que el objeto de haber nacido era «investigar el Sol, la Luna y el firmamento», descubrió la causa de las fases de la Luna y de los eclipses lunares. Elaboró hipótesis plausibles acerca del cosmos que fueron mal recibidas en Atenas, donde se le acusó de impiedad y ateísmo, se le encarceló y finalmente desterró.

Cuarta parada: Alejandría (300 adE – 600 dE)

Hasta esta época, la ciencia fue casi enteramente matemática, porque en física y astronomía hubo poco más que mera especulación científica.

A estas alturas, la cultura griega había empezado a declinar con el propio declive de Atenas, pero Alejandro y su imperio Macedonio crearon las condiciones para un renacimiento estructurado, sin precedentes, llevado a cabo por sus sucesores en Egipto, los Ptolomeos. Allí, en Alejandría, estará la cuarta y última parada del conocimiento.

Alejandría fue la capital cultural del mundo durante casi mil años, antes de que llegaran otros mil años de sombra, lo cual veremos en el siguiente episodio.

Fuentes de la bibliografía: [7], [11], [12], [21], [23], [24], [25], [26].

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jueves, 1 de marzo de 2018

El viaje del conocimiento antiguo, 1/3. De Sumer a Jonia

Imagen: Tales de Mileto, por Guillaume Rouille (s XVI)
Fuente: Wikipedia    
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Una introducción muy larga, pero necesaria

Recordando las palabras de Dirac, en 1960: «si hacemos un cálculo, un poco aventurado, del número de científicos que han existido desde Pitágoras hasta nuestros días, el 80% de ellos estarían vivos». Así que en estos apuntes y alguno de los siguientes dedicados a la Ciencia, en la medida que pueda, a diferencia de la mayoría de los otros que hay en este blog, no voy a hablar de acciones colectivas o tendencias sociales, sino de la obra de un puñado de personas en el pasado, porque a los científicos les gusta dejar su nombre escrito en piedra y se revolverían en sus tumbas si me olvidase citarlos, al menos a algunos.

Por eso, también rompiendo la costumbre de escribir sobre la historia sin nombres y datando los hechos en milenios o siglos como hacemos en el resto de los artículos, aquí intentaré narrar siguiendo autores y fechas. Esto hace más fácil el relato cada vez que se habla de ciencia antigua —que no de tecnología—.

La tecnología existe desde que existe el ser humano, produciendo microinventos (que son mejoras progresivas) y macroinventos (o mejoras disruptivas). La tecnología suele ser un fenómeno colectivo, anónimo y evolutivo, pero la ciencia es vanidosa y prefiere ser «de autor».

Quizá merezca la pena detenerse a diferenciar los conceptos de ciencia y tecnología tal como aquí se consideran.

Simplificando mucho, Tecnología se entiende como producción de herramientas o materiales y es infinitamente antigua, pero no la veremos aquí, ya la he tratado en otros artículos y seguiré hablando de ella en artículos posteriores.

Ciencia consiste en un conocimiento racional y sistemático y no surge hasta que no se forman las civilizaciones. A diferencia de la tecnología, la Ciencia necesitó a la Historia.

Hay a quien le gusta definir la tecnología como ciencia aplicada, pero es demostrable que esto es estrictamente falso desde un punto de vista histórico. Sólo ha sido verdad, y no siempre, en los últimos dos siglos.

Hablando de microinventos evolutivos que sucedieron en el Paleolítico, voy a poner dos ejemplos: en primer lugar, las armas arrojadizas, necesarias para procurar proteínas a gran escala mediante la caza de animales grandes y luego, la aguja con ojo, que permitió vestirse a las tribus cazadoras como capas de cebolla y combinar y unir diferentes tipos de pieles de abrigo para no morirse de frío. Siendo ambas grandes innovaciones tecnológicas, no hubo ninguna ciencia detrás.

En los ejemplos anteriores cabe preguntarse si se inventaron por necesidad. Porque, no se confunda la necesidad como origen único de la innovación. La utilidad no quiere decir que armas y agujas se inventaran porque había que comer proteínas y abrigarse; lo que probablemente sucediera fue que los grupos que no las tenían se extinguieran por desnutrición o por frío.

Origen del viaje: Mesopotamia

La manifestación más remota de cierto interés sistemático por la Ciencia se remonta a las civilizaciones mesopotámicas del Creciente Fértil (el actual sur de Iraq) en el cuarto y quinto milenio adE, cuando el hombre todavía estaba en el Neolítico y a punto de entrar en la Edad del Bronce. Cuando aprendió a endurecer el cobre con estaño y con esa aleación, fabricar armas y herramientas. En ese momento ya existían y estaban más desarrolladas que la metalurgia, lo que entonces podríamos catalogar como artes: escultura, alfarería y joyería.

En la cuna de la civilización, Sumer, en la Baja Mesopotamia, se gestó la Ingeniería para construir sistemas de riego, grandes palacios y templos y se utilizaba ya la rueda del alfarero, probablemente antes de su utilización para el transporte.

A Mesopotamia le debemos el primer sistema de numeración y método de calcular, que al principio fue decimal pero que, por conveniencias del cálculo y las fracciones, acabó siendo sexagesimal. Se conservan anotaciones de este tipo hacia el 2000 adE.

El sistema sexagesimal sumerio puede parecer peregrino, pero aún se sigue utilizando en la medida del tiempo o de las unidades angulares (60 minutos es una hora en tiempo, o un grado angular y sesenta segundos un minuto en ambos casos).

El sistema de notación numérica que usaban los sumerios era posicional, tal como ahora, y por tanto, el valor de un símbolo dependía de su posición al escribirlo en la cifra, cosa que ni griegos ni romanos supieron hacer.

También tenían una notación semejante a la actual para las fracciones, que no llegó a Grecia, pero que probablemente llegó a la India, desde donde vino a Europa, en la Edad Media, traída por los árabes.

Los babilonios dividieron la circunferencia en 360º, se especula que esto pudo tener que ver con los 360 días de su año astronómico, que arreglaban de vez en cuando para cuadrarlo, introduciendo días extras.

Trazaron el zodíaco, lo seccionaron en 12 divisiones y dieron nombre a las constelaciones y, hace tres mil años, conocían el «ciclo de Saros», que son los 233 meses lunares que median entre los eclipses solares.

Por increíble que parezca, ¡hace 2500 años, determinaron la duración del mes lunar con un error de sólo dos centésimas de segundo!

Lo que en Occidente conocemos como el teorema de Pitágoras —redescubierto por los griegos en el siglo V adE— ya se encuentra en tablillas babilónicas más de 1.000 años antes, concretamente en 1700 adE. También hicieron progresos importantes en las series numéricas.

Sabían cómo solucionar ecuaciones de segundo grado porque los sumerios, acadios y babilonios, eminentemente eran contables, estaban muy interesados en la actividad económica y esto era muy conveniente para los cálculos del interés compuesto.

Primera parada: Egipto

Egipto y Babilonia mantuvieron un estrecho contacto comercial y cultural, así que el conocimiento fluyó de un sitio a otro, aunque en matemáticas, los egipcios fueron alumnos menos aventajados y menos creativos que sus maestros. En general, puede decirse que los egipcios se limitaban a observar y tomar nota.

Tenían una buena notación para los números enteros, pero no dominaban las fracciones, ni las reglas para resolverlas.

En astronomía estaban mucho más atrasados que los babilonios y no parece que poseyeran técnicas predictivas, como sí tenían los anteriores. Aunque se dieron cuenta de que el año astronómico tenía 365 días, y no 360, como creían los babilonios.

La necesidad de conocer este año astronómico era predecir las crecidas del Nilo. Pero algo no les acababa de cuadrar. Según pasaba el tiempo, los eventos se desplazaban año tras año, así que por observación de la estrella Sothis —nuestra Sirio actual— llegaron a determinar que la duración real era de 365 días y ¼. Esto pudo suceder, aproximadamente, hace 6.300 años.

Sin embargo, sí sobresalieron en la geometría, probablemente influidos por dos grandes preocupaciones.

En primer lugar, las crecidas y retornos anuales del Nilo, porque necesitaban dominar las medidas de parcelas que desaparecían y aparecían cada año y luego, el dominio de los volúmenes, por sus necesidades constructivas complejas.

Se conserva un papiro de 1800 adE con la fórmula exacta del volumen de una pirámide truncada o el área de un hemisferio en relación con su base, lo que origina la primera aproximación al número π, que es la relación entre la longitud de la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Donde sí brillaron los egipcios fue en medicina. Dominaban operaciones quirúrgicas complejas y la preparación de drogas y esencias terapéuticas.

Hace 5.500 años, los artífices egipcios ya trabajaban con pulcritud oro, cobre, alabastro y marfil. Sabían también producir vidrios decorativos coloreados, fundiendo arena, potasa, sosa y óxidos metálicos. Escribían usando plumas, tinta y papel y, al igual que los sumerios, tenían un alfabeto propio y un sistema de numeración.

Respecto a la ingeniería egipcia, obviamente, su manifestación más espectacular es la pirámide de Gizeh, con su asombrosa regularidad.

Un alto en el camino: Fenicia

Fenicia era un conjunto de Ciudades Estado independientes, ubicadas en las costas de los actuales Israel, Siria y Líbano; a las que no hay que confundir con su vástago cartaginés, en la actual Túnez, más al oeste.

Para llegar a ser primera potencia mundial en el comercio era necesario dominar números, navegación y astronomía. Y en esto brillaron los fenicios, tal como lo contaba Estrabón.

Tales de Mileto recomendaba a los griegos que, para guiarse en la navegación, siguieran la práctica fenicia de hallar el norte por medio de la Osa Menor y no la Osa Mayor. Le hicieron poco caso durante siglos, pero al final, fue la práctica utilizada por los marinos.

Los fenicios eran gente práctica y muy viajada y en sus periplos tenían que entenderse con muchas culturas que para escribir y luego leer, utilizaban dibujitos extraños que no tenían nada que ver con como se pronunciaban. Así que decidieron poner orden.

Probablemente la primera gran aportación que le debamos a los fenicios es que crearan el alfabeto fonético. A partir de ellos y de quien le quiso hacer caso, cada símbolo tenía un sonido. Ahora, para escribir algo, en vez de utilizar un ideograma, sólo había que encadenar los diferentes símbolos fonéticos que ayudaran a poner por escrito lo que una vez leído, reprodujera el sonido de la palabra en cuestión.

Pero hay otra aportación, no menos importante, que hicieron a este largo viaje del conocimiento antiguo.

Los fenicios ayudaron a acercarnos los conocimientos anteriores de la primera parada, en Egipto, a otra que fue definitiva para nuestra cultura, en la Grecia Primitiva, hasta Jonia, en la actual Turquía, concretamente en las costas de Anatolia.

Se especula, pero vaya usted a saber, que Tales y Pitágoras, los dos mayores científicos de la Grecia Primitiva eran de origen fenicio, así como el geómetra Euclides y el filósofo Zenón.

Segunda parada: la Grecia Primitiva (Jonia). 600 adE

Empujados por el comercio y las conquistas, hace 2.700 años, llegamos a las costas de Asia Menor, en la Grecia Jónica, hacia donde fluyó el conocimiento.

La primera ciudad griega relevante fue Mileto, que en aquella época pasaba escasamente de 10.000 habitantes. Se trataba de un centro comercial importante, muy conectado con Egipto.

Y en Jonia sucedió la verdadera aportación de Grecia al espíritu científico. Porque allí y no antes, la sabiduría pasó de ser una tradición de conocimientos cerrados, manejada por colegios de sacerdotes, a ser una iniciativa seglar. Ahora se trataba de individuos que primero intentaban comprender y luego hacerse entender sin secretismos —salvo Pitágoras y sus secuaces, que luego veremos—.

Estos primeros griegos —un puñado de hombres—  introdujeron el amor por la sabiduría. Hasta ellos, el conocimiento consistía en una catalogación de hechos aislados, pero los griegos buscaron racionalizarlo, mediante leyes que explicaran la relación entre un hecho y otro. Fue la primera civilización con una pura curiosidad intelectual.

Crearon el análisis científico, que busca encontrar ley y orden en los fenómenos y para ello y por ello, necesita contar con herramientas fundamentales como la aritmética, la geometría y técnicas para medir espacio y tiempo.

Veamos algunos nombres y su influencia:

Tales de Mileto (hacia 600 adE). Abarcó casi el campo entero del pensamiento y la actividad humana. Fue un gran hombre de negocios, ingeniero y político. Logró una gran reputación en Mileto por la predicción de un eclipse de Sol. Fue declarado uno de los siete sabios de Grecia e Introdujo allí el estudio de la geometría. Fue el creador de la geometría de líneas, en contraste con la geometría egipcia, que trataba solamente de áreas y volúmenes y estableció la geometría abstracta como ciencia que, hasta él, era una mera resolución de casos prácticos.

Anaximandro, probablemente también de Mileto y de la misma época que Tales, escribió un libro de geometría, pero se interesó más por la astronomía, la geografía y los problemas generales de la filosofía.

Pitágoras, nació en la isla jónica de Samos, unos cincuenta años después de Tales. En su madurez se trasladó a Crotona, una colonia dórica en el sur de Italia. Allí fundó una fraternidad de hombres ilustrados que formaban una especie de secta religiosa.

Los pitagóricos buscaban purificar el alma y prepararla para la vida después de la muerte: predicaban y practicaban el estricto dominio de sí mismos, la templanza y la pureza. Se privaban del alimento de animales, porque los consideraban parientes de los hombres.

La fraternidad adquiría conocimientos que sólo compartían entre ellos y al que los divulgaba, lo mataban. Este secretismo fanático hace difícil saber hasta dónde pudo llegar su conocimiento. Lo cierto es que adelantaron el estudio de la aritmética y la sacaron de la mera utilidad comercial.

En asuntos prácticos, tendían a una reforma moral de la sociedad —gobierno de los mejores, probablemente pensaran que eran ellos— cosa que acabó enfrentándolos a la plebe democrática, que en 500 aproximadamente, asesinó a muchos y quemó sus hogares. Pitágoras salvó el pellejo y huyó a Tarento, no muy lejos de allí.

La aritmética pitagórica se relaciona mucho con las propiedades místicas que atribuían a los números enteros. Para ellos, las matemáticas eran la realidad total.

Hicieron descubrimientos en geometría —redescubrieron el famoso teorema de Pitágoras, aunque ya conocido mil años antes por los sumerios—. Prestaron mucha atención a los sólidos regulares —figuras sólidas con todos los lados y ángulos iguales, formados con caras que son cuadrados o triángulos equiláteros—. Conocieron el cubo, la pirámide (que es un tetraedro), el octaedro (con ocho caras) y el icosaedro (con 20 caras). Algo más tarde, quizá un tal Hipaso, descubrió el dodecaedro (de doce caras, formado por pentágonos), completando así la lista de los sólidos regulares.

Todo esto, para los griegos revestía mucha importancia, porque estaban convencidos de la perfecta regularidad del universo.

Arquitas continuó la obra pitagórica. Fue siete veces gobernador de la ciudad de Tarento. Estuvo interesado en las aplicaciones mecánicas de la ciencia, estudió la teoría de la polea y construyó juguetes mecánicos —entre otros, pájaros voladores—. Esto no fue bien visto por los pitagóricos más conservadores porque creían que se apartaba de las líneas fundacionales de Pitágoras. La razón de ello fue que los sabios griegos, fueran pitagóricos o no, detestaban los oficios manuales y sólo concebían el Conocimiento como un ejercicio intelectual de especulación filosófica, sin veleidades aplicativas.

Eso sí, los pitagóricos experimentaron en el tono de los sonidos musicales, tratando de establecer una relación entre el tamaño y el tono —los sonidos graves los producen grandes masas y los agudos, pequeñas—. Experimentaron con cuerdas de diferente longitud y encontraron leyes que todavía forman la base de la Ciencia Acústica que, gracias a ellos, puede presumir de ser la ciencia experimental más antigua.

Empédocles, usando tubos de vidrio, experimentó sobre la naturaleza del aire, determinando que éste era una sustancia capaz de ejercer presión.

Tercera parada: la Grecia Antigua (Atenas). 500 adE

Jonia estaba en zona de riesgo, demasiado cerca de sus enemigos persas, que acabaron destruyéndola y sometiendo a la esclavitud a los que dejaron vivos. Con ello, la Ciencia emigró hacia el oeste para refugiarse en su nueva capital, Atenas.

Aunque esta etapa de Atenas y la siguiente, de Alejandría, en esta emigración del conocimiento, las veremos mejor en los próximos episodios, que éste ya va siendo muy largo.

Fuentes de la bibliografía: [7], [11], [12], [21], [23], [24], [25].


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